數感實驗室 Numeracy Lab

該怎麼用數學中的期望值，判斷出門該不該帶傘呢？
如果天氣預報說「明日白天臺北市的降雨機率是20%」就代表：在白天12個小時中，臺北市有20%的機會下超過0.1公厘的雨。
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不過為了訊息傳達便利，氣象預報以每10%為一個級距。如果降雨機率是4%，會四捨五入至0%。所以會出現畫面上這種狀況！儘管預報是0%還是有可能下雨；預報100%還是有很小的機率會有太陽。
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評估要不要帶傘，可以參考期望值：首先...

你知道一顆北部粽的熱量，需要慢跑約67分鐘才能消耗完嗎？ #數學 #端午 ​ #粽子
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每種不同粽子的熱量如畫面所示，假設一位60公斤的成人一小時可以跑8公里，也至少需要從台北車站一路跑去明德捷運站，才能把熱量全部消耗掉。
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而表上熱量最高的廣式荷葉粽，則需要從台北車站跑到關渡站附近，幾乎快到淡水才能消耗完喔。
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今年端午節除了開心吃粽子，也和親朋好友們，相揪去運動吧！
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（數據參考自高敏...

（僅趣味分享，不鼓勵造成其他玩家困擾）
沒有戰鬥陀螺也沒關係，用端午立蛋也能一決勝負！　#端午 #戰鬥陀螺 #數學
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只要將熟雞蛋放在桌上旋轉，他就會很神奇的自己立起來！
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只能用熟雞蛋的原因，是因為生雞蛋內是液體，重心會不斷改變，無法像熟雞蛋一樣在旋轉中直立起來！
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沒想到戰鬥陀螺還有這種玩法，今年端午節就來試試這種超帥的旋轉立蛋吧！

雨天最理想的撐傘方式，居然能用數學算出來！ #下雨 #數學
最好的方式就是讓傘和雨的方向垂直，這是真的嗎？
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我們可以想像，如果傘水平撐著，雨斜斜落下，傘能保護的範圍如畫面所示。
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如果把傘一端沿著雨的方向投影到地表上的點當作圓心，再用傘寬當作半徑畫出一個圓。接著，從圓上的點沿著雨的方向畫出直線，線和地面交會後，就能看出傘實際能保護多大的避雨區域。
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當傘剛好和雨的方向垂直時，這條線就會變成...

親吻情人節，用親吻數來告白吧！ #數學 #情人節 #告白
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2、6、12三個數字分別是一維、二維、三維的親吻數，它來自一個經典的幾何難題：如果把一顆球放在中間，周圍放一樣大的球，那最多可以有多少顆球同時碰到中間那顆球呢？
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我們可以試試看，在一維空間裡，最多只能塞進2顆、二維空間裡無論怎麼試，最多也只能有6顆，三維空間的情況就比較複雜，12顆這個答案最早出自牛頓 Isaac Newton的猜想...

地震發生時，也有分秒必爭的數學！ #數學 #地震
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6月8日清晨，菲律賓外海發生規模7.8的強震，比規模7.3的921地震更大。
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地震發生時，震央會衝出P波與S波：
➀ P波：速度快（約 6 km/s）但破壞力較小
➁ S波：速度慢（約 4 km/s）但會造成較明顯的搖晃與破壞
　
2種波同時出發，但因為一快一慢，若距離觀測站越遠，「抵達的時間差」也就會越長，越能爭取收到警報後的逃難時間。
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晚一點洗衣服，真的會比較省電費嗎？ #電費 #數學 #台電
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台電從 6 月 1 日開始啟用「夏季電費」，電費的計算會比非夏季更高一點。網路上也開始流傳一些省電妙招，像是最好到晚上10點後再洗衣服等。這麼做真的有幫助嗎？
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需要出此奇招，是因為電費有「累進電價」、「時間電價」兩套計價標準，
➀ 累進電價：用多少算多少
➁ 時間電價：用電尖峰時段（如夏季平日 16:00～22:00）的電價高、離...

50人的班級，高機率有2人同一天生日？神奇的生日悖論！（Birthday Paradox）
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這句話聽起來很不可思議，但我們可以先算出「所有人的生日都不相同」的機率，再用1減去它，看看機率到底有多高！
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第一個人的生日有365種可能，第二人的生日不能跟第一人一樣，所以剩364種可能，第三人則剩363種，以此類推，所以如果班上有n個人，算式可以寫成這樣！
如果班上有50人，P就是2.962642...

政府送給孩子的36萬，數學的複利魔法！ #數學 #普發 #政策
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如果政府從6歲開始幫我們投資，18歲可以拿多少錢呢？
近期政府規劃0 到 18 歲全面普發每人每月 5,000 元成長津貼，一路到孩子成年。
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0 到 6 歲，發放現金 5,000 元。
6 到 18 歲，2,500 元領現金，另外 2,500 元強制存入「TISA 兒少帳戶」。
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每個月存 2,500 元，一年就有3萬，到1...

用數學畫出超美幾何圖案的萬花尺！居然是這個人發明的？ #營隊 #數學 #文具
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你有看過能用數學畫出超美幾何圖案的萬花尺嗎？
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透過組合不同大小的齒輪，將筆插入零件的孔中，就能畫出各種好看的幾何圖形，這樣神奇的文具是誰發明的呢？
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你可能會很驚訝，因為萬花尺是由一位英國的砲彈零件工程師Denys Fisher所設計，雖然他曾替北約製造砲彈零件，但其實他是一位和平主義者，他試圖找出更適合自己的...

AI 竟然反駁了數學家相信近 80 年的幾何猜想？
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今年5月20日，OpenAI公布一則貼文，他們的模型成功反駁了大數學家 Erdős 對「平面單位距離問題」的猜想。這個研究成果甚至獲得費爾茲獎得主Tim Gowers讚譽：「如果人類數學家寫了這篇論文、投到《Annals of Mathematics》，我會毫不猶豫地建議接受。過去沒有任何 AI生成的證明達到過這個水準。」那麼這個猜想說的是什...

畢業團體照攻略！曾獲得搞笑諾貝爾獎的合照方法 #數學 #畢業 #攝影
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拍團體照總是有人閉眼！你知道要拍多少張，才能確保合照裡的人都沒有閉眼睛嗎？
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先說結論：只要合照人數少於20人，需要拍攝的張數，就是總人數除以3，例如6個人合照，就約需要2張，這是為什麼呢？
（人數超過20人，就需要另外計算）
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如果今天有20位畢業生要合照，我們就需要計算以下3個數據，分別是「一個人1秒內眨眼的次數」、...

吸血鬼的數字？會把自己的組成數吸走的吸血鬼數！
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把一個偶數位的數字，拆成兩個各佔一半數位的數字，如果這兩個數字相乘後，剛好就是原本的數字，那原本的數字就叫做「吸血鬼數」，兩個組成數則是它的尖牙！
(需留意：兩顆尖牙不能同時以 0 結尾)
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像是四位數的1435、六位數的102510都是吸血鬼數，這個有趣的名字是美國數學家 Clifford Pickover 在 1994 年取的，靈感就來自吸...

早鳥優惠到5/25！好評延長，最後倒數

動物界其實就是一個藏滿數學的寶庫，能在碩大的蜂巢中找出幾何圖形、在蟬破土的週期中找到質數規律、還能在長頸鹿身上的斑紋發現 空間演算法！
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而今年暑假，這些藏在生態世界裡的數學祕密，也將跟著一位特別的「猴子老師」一起登場——
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2026國小「數學實驗營」，數感團隊精心改版了這個經典數學玩具－「九九猿🐵」，讓孩子們可以在課程中親手打造屬於自己的九九猿。一...

高中數學的雙曲線，居然變成時鐘了！
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這款HyperBola Clock上的圓盤會隨著時間慢慢旋轉，而隨之轉動的紅色時針指到的數字搭配圓盤上的白色分針，就顯示了目前的時間。
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紅色時針旋轉的路徑會剛好穿過兩條曲線狀的洞，而這兩條曲線就是高中數學會學到的雙曲線(hyperbola)！
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沒想到將數學呈現出來可以這麼好看！無論是放在家裡、辦公室都能成為最酷的時鐘！
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快分享給你的朋友，讓他收藏...

常見的不倒翁玩偶，靈感居然來自一個相傳打坐了九年的印度僧侶！
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這位僧侶叫菩提達摩，相傳他在少林寺面壁打坐長達九年，日本人在他身上看到極致的堅持，讓他成為「永不放棄」的象徵，但據說他長期不動導致雙腿萎縮，這就是為什麼達摩不倒翁沒有手腳，圓滾滾的。
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日本人把達摩做成不倒翁的形象，眉毛畫成兩隻相對的鶴，鬍鬚畫成龜，象徵長壽，眼睛則和許願有關，日本傳統中，他們會在許願時先畫左眼，等願望實現了再畫右...

你看過數學人的520嗎？教你怎麼讓告白無限循環！
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將這兩個數字相除，會發現答案是0.52013141314…無窮循環，這背後的原理是什麼呢？
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假設你想設計一個答案是0.520520520……無窮循環的算式來表達你滿滿的愛，我們可以假設答案x=0.520循環，再算出1000x=520.520循環，兩者相減就會得到999x=520，最後x就會等於520/999
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知道該怎麼告白了嗎？最後考考...

會考帶著這種鉛筆就能合格嗎？
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這些鉛筆被設計成五邊形（五角形），五角在日文中念作「ごかく」，剛好與合格「ごうかく」諧音，因此日本時常以五邊形祝福考生。
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而在數學中，五邊形裡的五芒星，可以畫出更小的五邊形，五邊形又可以畫出五芒星，就像無限鏡子一樣不斷延伸，是不是感覺真的充滿了神秘力量呢？
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快分享給你的考生朋友，祝他考試順利吧！
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#會考 #數學 

你知道長頸鹿的斑紋跟你家附近的便利商店分佈有關嗎？隱藏在生活中的沃羅諾伊圖 (Voronoi diagram)
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台灣有破萬家便利商店，平常購物時，除非有特殊需求，不然通常我們就會選擇最近的那家，每家店彷彿有自己的地盤，邊界就是「到兩家店一樣近」的那條線，當我們將兩間鄰近的便利商店連線，這條線的中垂線，就是兩間商店的邊界。
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邊界以內的區域，就是該店的守備範圍，區域裡的人理論上都會去這間店消費...

你有用數學的方式看過自己還有多少壽命嗎？
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你想知道自己出生至今，總共呼吸過幾次嗎？
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只要輸入你的生日，這個網站Life in weeks就會用數學的方式告訴你，你目前已經活了幾週、以及以人類的平均壽命來說，你的人生已經過了多少比例，
不只如此，它還能幫你估算出你總共呼吸過幾次、心跳了幾次、總共睡了幾個小時，它的時間是怎麼算的呢？
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網站把你的人生畫成格子，畫面上總共有 4,160 格，一...

可以無限變形的雙子星！超酷的吉本魔方(Yoshimoto Cube)
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從外面看是一個正方體，但把它從中間拉開，會變成兩個形狀完全一樣的星形，這兩顆星星還可以翻轉、重組，一直不停地變形。
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這種星型多面體被稱為艾雪立體（Escher's Solid），而日本造形藝術家吉本直貴（Yoshimoto Naoki），發現每顆艾雪立體不僅可以拆解、拼回一個正立方體，兩顆還可以合體成一顆更大的立方體！
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數學人野餐必備！對稱數學花吐司！
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準備去邊吐司，去皮的橘子、奇異果，攪拌均勻的優格，就可以開始囉！
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先塗一層優格，放上代表花的橘子，接著把奇異果切片，放1片奇異果、再塗優格，總共放3層，如果山崩了也沒關係，減少優格量、再放一次就好。
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接著蓋上吐司，包上保鮮膜、冰10分鐘，往中間切一刀，簡單、熱量低又數學的對稱數學花吐司就完成囉！
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快試試看，在野餐時跟朋友分享吧！
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#數學 #野餐...


你覺得這兩個多面體，能放進這個小方盒裡嗎？
答案是可以喔，而且放進盒子後，轉個角度一看，它們居然......？
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從小立方體的任何一面看過去，你會發現都能看到完整的正方形，這就是由日本京大Shop推出的「imaginary cube」，這兩種多面體叫做雙六角錐(Hexagonal Bipyramid)，以及類三角反稜柱(Triangular Antiprismoid)，它們的特點是，放進小立方...

透過紅酒杯才能看到的作品？超數學的變形畫！
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這張畫被扭曲、印在一張拱形的紙上，只有放在特定的位置，才能透過紅酒杯看見這幅畫原本的樣貌，但為什麼要這麼做呢？
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這位紅酒杯上浮現的男人是18世紀初，被英國政府懸賞的蘇格蘭王子查理·斯圖亞特（Charles Edward Stuart），在當時，光是持有王子的肖像都會被當作叛國賊。
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但可能是因為思念在外逃亡的王子，某位畫家把王子的臉經過精確的幾...

五心級營隊！2026數感夏令營熱情招生中
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【2026數感夏令營】
數感實驗室每年舉辦的數學實驗營，多年的經驗讓我們更懂家長的需求。提供五心級的師資團隊與服務，精彩的課程以外，我們也為大家嚴格挑選營隊午餐與點心的供應商，要求健康多元、均衡飲食，讓孩子吃得開心、家長放心！
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營隊授課師資，具有專業師資認證或者是具有豐富的教學經歷，絕非大學生授課。為了方便家長，我們也為家長安排接送得來速，讓開車的...

你聽過聰明漢斯效應嗎？漢斯居然是一匹能算數的馬！（Clever Hans effect）
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20世紀初，一位德國數學老師奧斯騰 (Wilhelm von Osten) 宣稱他的馬漢斯會算數，無論是加減乘除、看時鐘、拼德文字母等題目，他都能回答，怎麼回答呢？如果你問他3+4是多少，他就會用馬蹄敲地7下。
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這件事轟動全國，甚至吸引各領域的專業人士組成委員會前往調查，卻一直找不到破綻，直到心理學家...

參加學員回饋大公開！2026數感夏令營熱情招生中
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【2026數感夏令營】
特地從澎湖飛來台灣參加數感營隊的孩子；最喜歡營隊好吃波蘿麵包點心的孩子；喜愛數感營隊手作和老師教學活潑風格的孩子；想要邀請好朋友參加營隊的孩子，許多參加過數學實驗營的孩子，紛紛給予數感正面回饋！ 
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2026年夏天，#數學實驗營 遍及臺北、新北、桃園、新竹、臺中、臺南、高雄，三大主題 #九九猿、#變形畫、#終極機器，邀...

你知道二十世紀初期，美國某些父母會請一位數學家教猴嗎？(開玩笑的)
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這是一款名為「九九猿」的數學玩具，牠站在一張印有乘法表的板子上，當你把牠的兩隻腳分別指向兩個數字，你會驚訝的發現，牠的手居然會指向相乘後的正確答案。
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但為什麼是猿猴呢？在十九世紀末的英國流行看猩猩表演，其中最有名的就是聰明猩猩 Consul，二十世紀初，牠身穿水手服在美國走紅，擅長溜冰、騎腳踏車等各種雜耍技能。
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而一位...

你看得出這幅畫裡，其實藏了一顆骷髏頭嗎？
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這幅畫是畫家霍爾拜因（Hans Holbein）繪製的《大使》，從正面看的時候，畫面底部會有個奇怪的灰白色斜條紋，乍看根本不知道是什麼，直到我們走到畫的右下角，壓低視線一看，才能看出它是一顆骷髏頭！
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這個技法叫做「變形透視」（anamorphosis），刻意把圖像極度拉伸扭曲，只有從特定角度才能還原，骷髏在西方藝術中代表「記住，你終將一死 Meme...

你有聽過這種惡作劇存錢筒的前身，終極機器嗎？（Ultimate Machine）
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終極機器這個名字聽起來非常厲害，但它的唯一功能，就是當我們打開開關時，它會立刻把自己關掉，這有什麼厲害的呢？
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1952 年，資訊理論之父夏農（Claude Shannon）設計了這台機器，機器人（robot）這個詞源自捷克文 robota，意思是苦工、強制勞動。然而，終極機器某種程度上，反抗了它與生俱來的宿命...

超簡單手作教學，好看又數學的直線花卡片！
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準備一張花型紙片。
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在紙片上用鉛筆依序寫下編號，將一條棉線黏在凹洞1的後方。
接著，以間隔數相同的方式繞線，如凹洞1拉到凹洞7，再從凹洞2後方繞出來，拉到凹洞8，依此類推，繞完之後將線頭貼在背面，直線花就完成囉！
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注意看！明明都是直線，但中間居然出現有點像圓形的形狀，這其實跟數學中的「近似」有關，也就是大量線段密集排列形成的視覺效果。
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最後...

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