數感實驗室 Numeracy Lab

連小學生都看得懂，卻沒人能證明的考拉茲猜想！
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首先，挑選任何一個正整數，如果它是偶數，就除以2，如果它是奇數，就×3再加1，按這個規則持續運算下去，最後一定會進到4、2、1三個數字的循環中。
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整個運算聽起來很簡單，但自從數學家考拉茲(Lothar Collatz)在1937年提出以來，這個猜想至今仍未被證明。
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網路上甚至還有「考拉茲猜想計算器」網站，快去試試看，說不定成功證明的人就是你...

切蛋糕必用app，不管切給幾個人都公平！
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切蛋糕的時候將手機對準，這款APP就可以順利將蛋糕均分，而且最多可以切出16等分的蛋糕！
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他甚至還有長條、網格的切法可以選擇，不同的線條顏色、粗度也可以在各式各樣的情況下用上！
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分享給要慶生的朋友，下次吃蛋糕就這樣切！
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快追蹤數感實驗室，把數學變好用、好學、好玩！
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#數學 #蛋糕 #app

你看過只顯示質數的時鐘嗎？
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這款時鐘上顯示了1到60之間的所有質數，喜歡數質數的朋友應該很想收藏，但你有發現奇怪的地方嗎？沒錯，時鐘上紅色的57可不是質數喔(3×19=57)。
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會出現在時鐘上，可能是因為57有時被戲稱為格羅滕迪克質數，這是一個數學界流傳已久的有趣謠言，據說20世紀最偉大的數學家之一 格羅滕迪克，曾在公開場合誤把數字57當作質數。
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但還是要澄清，目前沒有任何正式文獻證實...

用披薩算圓周率，不要玩食物！
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披薩的半徑是r，圓周就是2πr，假如把披薩切成4等分一上一下排列，長邊就會是圓周的一半(πr)，我們若能透過把披薩切成8等分、16等分，來讓長邊越來越逼近一條直線，就能將長邊除以短邊(πr÷r)，求出π了！
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我們成功將披薩切成32等分，此時測量長邊為51公分，短邊為16.25公分，套入計算π的公式，算出π約為3.138，已經接近正確答案3.14囉，想要更接近，...

你知道在＿＿＿，一小時內可以跨3次年嗎？
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跨年的時候，只要在2個時區的交界處，就能跨2次年！聽起來很酷，但你知道在一個叫做卡梅倫角的地方，可以實現一小時內跨3次年的願望嗎？
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卡梅倫角（Cameron Corner）位於澳洲的昆士蘭州（GMT+10）、南澳洲（GMT+10.5）、新南威爾斯州（GMT+11）三州交界處，只要來得及在下一個時區跨年前抵達，就可以來一場跨年3連發！
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據說每逢跨...

你聽過超酷的數學謎題，新年算式嗎？
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謎題規則是，把數字1到9按順序遞增或遞減排列，接著我們可以在數字之間自由填入運算符號，讓計算結果剛好是今年的年份數字，有趣的是，也可以讓下一位的數字，成為上一位數字的次方數、或是乾脆將相鄰的兩個數字變成一個數字喔。
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這道新年算式謎題也成為數學愛好者們每年都要算一遍的題目，數感實驗室來考考大家，2026的新年算式，你會怎麼算呢？留言告訴我們吧！
快追蹤數感...

你知道一顆湯圓的熱量，需要從臺北車站走到＿＿＿才能消耗完嗎？ 
（參考衛福部各類運動消耗熱量表）
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每款包餡湯圓的單顆熱量如畫面所示，而一位60公斤的成人，則需要走這些距離，才能把各種湯圓的熱量消耗掉喔！喜歡吃花生湯圓的朋友們，得走上20分鐘才能告別一顆的熱量，差不多是從臺北車站走到西門町。
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把一整盒花生湯圓吃光的話，即使從臺北車站走到樹林火車站都還消耗不完呢，今年冬至除了開心吃湯圓，也跟親...

南極居然有時鐘？推理出Pingu住在哪個時區！
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照理來說，南極沒有被任何國家佔領，可以說它沒有時區，但神奇的是，住在南極的Pingu一家卻有時鐘，而且也有正常的上下課時間，顯然Pingu的社會裡有統一的時區存在！他們用的是哪國的時間呢？
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要找到答案，最主要的線索是企鵝們所使用的企鵝語（Penguinese），從國外網友整理出的影片中，可以聽出不少字跟英文、德文、法文等歐洲語言類似。
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我...

交換禮物抽到自己的，超尷尬！機率真的有這麼高嗎？
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先說結論，把大家的禮物混在一起再隨機抽出，其實只要4個人以上參與，沒人拿到自己禮物的機率都差不多喔，這是怎麼算的？
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算式是這樣的，機率會隨著人數變動，3人參與，機率是33%，4人是37.5%，但你會發現隨著人數持續增加，機率卻都大約是37%。
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所以只要四個人以上一起玩，就不會有太大影響，你今年跟幾個人交換禮物呢？
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快追蹤數感實驗室，...

你知道在傳說中，迴力鏢其實是巨蛇的___嗎？
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澳洲某族群的神話中，巨蛇神 Bobbi-Bobbi 看到人類沒東西吃，於是創造大量的蝙蝠讓人類捕食。可是蝙蝠飛太高，人類抓不到，於是Bobbi-Bobbi拔下自己的肋骨，給人類做成世界上第一支迴力鏢！
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結果有兩個人想偷看神明住的天界，他們把那支迴力鏢丟向天空把雲層劈開，Bobbi-Bobbi 嚇了一跳，沒接住迴力鏢，結果迴力鏢飛回地面，打中了那...

美國百年前的行銷，居然就有諧音哏？
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據說某家紐約茶行會隨著商品附上4片拼圖，行銷全文是：「請將信封裡的四片拼圖拼出完美的T，White Rose Ceylon Tea is a perfect T」。
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這種「益智行銷」在沒有網路的當時很流行，而被拿來行銷的T-Puzzle，雖然只有四片，卻因為凹多邊形與不對稱的形狀，讓它比大家熟悉的七巧板謎題難上數倍。
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T-puzzle的樂趣，引起了世...

你看過的法式雜菜煲，是長這樣還是這樣呢？
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起源於18世紀的法式雜菜煲，相傳是法國媽媽們不想煮菜，把冰箱裡剩下的蔬菜切塊、翻炒、烹煮，就有了這道蔬菜鍋雜燴。它的法文名來自法語的動詞Touiller，意思是攪拌，就跟它的料理方式一樣。
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但大家的印象應該比較多是《料理鼠王》中，把蔬菜切成薄片，層疊排好放入烤箱烤的方式，電影中的做法，其實是由法國廚師（Michel Guérard）在1976 年研...

你有看過三角函數的紙膠帶嗎？
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這款斜切膠帶獨特的設計，讓它可以貼出波浪的形狀，但是在數學人眼中，這條波浪可是一條正弦曲線。
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如果你有點忘記什麼是正弦曲線，它就是高中學過的y = sin x 的函數圖形。可以想像圓周上的某個點，沿著圓周移動時的上下起伏，就會是這條曲線。
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這款膠帶甚至還榮獲日本藝術 2025 ADC 賞！如果你是文具愛好者，快去追蹤原作者吧！
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快追蹤數感實驗室，把數學...

這首歌每年聖誕為瑪麗亞凱莉創造出？？？的版稅！
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大家很可能聽過《All I Want for Christmas is You》，但你知道2024年耶誕期間，它在串流平臺上賺進多少版稅嗎？
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先說結論，光是這兩個月的輪播，瑪麗亞．凱莉每天平均能賺進25萬臺幣，實實在在的日進斗金。
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這是怎麼算的呢？根據網路統計，2024年11到12月，這首歌在Spotify上的收聽次數約為3.1億次，而在...

你知道一張A4紙，居然能圍住整個赤崁樓嗎？
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相傳荷蘭人來台時，跟台灣居民借一塊牛皮大的地來蓋房子生活。
一塊牛皮聽起來不大，台灣人就答應了，但沒想到荷蘭人把牛皮剪成一條條的細絲，再連結綁成了一條長繩，最終圍出了現在的赤崁樓地基。這是真的嗎？
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現在赤崁樓的園區範圍，大約是一個周長700 公尺的長方形。假設那一片牛皮跟A4紙差不多大，長邊約30公分，所以只要把牛皮切成2333條長條(0.009...

超喜歡數字諧音的日本人，你聽過這些節日嗎？
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11月22日是日本的好夫婦日，你有聽出為什麼嗎？原來是取自「1122」的日文發音「いいふふ」也就是好夫婦的意思。
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其他日文諧音的節日，像是每月的29日都是肉之日，數感實驗室也有介紹過7月10日納豆日的有趣數學，此外還有1月15日草莓日、5月6日可樂餅日、7月11日拉麵日，甚至還有3月9日初音日，沒想到數學諧音可以發揮得這麼淋漓盡致吧？
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你還知...

數學皇帝拿破崙最知名的圓環，你知道當年為什麼要建圓環嗎？
拿破崙設計的巴黎凱旋門圓環，是讓打仗的將士們回國時，能光榮地通過凱旋門。

而凱旋門圓環加上放射狀的道路規劃也影響了台灣，日治時期，參與台南市區道路規劃的長野純藏，可能認為這樣的設計可以讓人車更方便的移動，便將這樣的概念帶回台灣。

台南也是目前圓環最多的台灣縣市，擁有10幾個圓環的獨特都市規劃。

2026數感冬令營的三大主題之一，就是都...

看咒術、學數學！七海老師的十劃咒法！
十劃咒法的說明是，七海建人可以在對象身上任何部分依自己的選擇分成3：7的比例，同時強行令分界線變為弱點進行攻擊。
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根據動畫的圖示，3:7的頭尾是由七海自行定義，每次將目標十等分，就能創造出位於3:7和7:3的2處弱點。
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因為可以自行定義要劃分的部位，四肢、頭部，也都可以作為目標，切分又分為垂直與水平切分，理論上如果對手身上有N個部位，那七海就能在對手身...

你知道吃M&M巧克力也可以學統計嗎？
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曾有統計學家分析過，6種顏色的m&m's巧克力中，各種顏色的數量比例並不是全部一樣，而是會接近這兩種比例，這是真的嗎？
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如果只統計單包，會發現顏色比例很混亂，但如果我們買了1000顆的m&m's巧克力來統計，會發現比例是這樣，跟理論值相差不遠。換句話說，隨著樣本數量變大，真實數據就會慢慢地趨近理論值，這就是所謂的大數法則。
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2026數感冬令營的三大...

數學魔咒！女生天生數學差？刻板印象帶來的傷害！
「你是女孩子，數學本來就沒有男生好」「你沒有數學天賦」
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這種看似安慰、但實際上可能會打擊孩子學習信心的話，其實會喚起孩子的刻板印象，變成刻板印象威脅。
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哈佛大學心理學家納莉妮·安巴蒂，找了一群亞裔女大學生來考數學，考數學之前這群亞裔女大學生，填寫了不同版本的問卷，第一個版本是在喚醒他們的性別身分，第二個版本是要強化他們的亞洲人背景。
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考試...

最數學的辦公室小物，解壓還能學數學！
這款高爾頓板的靈感來自法蘭西斯·高爾頓的研究，

當小球從頂部落下，經過層層的隨機碰撞後，最終會落入底部的各個軌道。

路徑看似隨機，但無論幾次，分佈都會形成鐘形曲線，這跟數學中的機率有關，畫面上的三角形示意了如果球的路徑限制在範圍內，上面的數字代表有幾種路徑會經過；

而底層的數字越大，就代表球從這裡落下的機率越高，所以每次的分布都會是鐘形曲線。

能幫助你...

寒假快到了，您是否覺得，長長的假期，孩子沒事做，一天天就過去了呢 🥱
那您絕對不能錯過我們專為孩子設計的知識冒險之旅-「❄️2026數學實驗營」

數感實驗室相信，玩就是最好的學習
所以我們雖然在教室裡上課，卻像是在逛博物館、展覽，用一場場精心設計的思考旅行，讓孩子的眼界更加開闊🌏

在營隊中，孩子們會親手做出：
🪁 電話發明家貝爾所設計的正四面體風箏
📊 用彈珠玩出統計的秘密
🌆 看見...

（本影片僅趣味探討，請尊重他人避免任何冒犯行為）
如果你不轉傳這則訊息給10個人，你就會被詛咒！
你小時候有收過這種詛咒信嗎？

如果收到信的人真的都轉傳給另外10個人，那至少要傳幾輪，整個臺灣才會安全呢？

假設每個人都不會重複收到訊息，第一輪收到信的只有NumNum，第二輪轉傳給10個人，第三輪100人，就可以用高中學過的等比級數寫成這樣，意思是到了第9輪，全臺灣的2300萬人才可能都收過信。...

你有聽過數字黑洞，卡布列克常數嗎？
計算結果竟然都是6174！這是怎麼回事？
求出卡布列克常數的規則是，隨意挑一組四位數（四位數不可重覆），將數字由大到小的排列，減去由小到大的排列，完成後再用同樣的規則繼續算下去，你會發現最後的結果一定是6174！
而且數學家卡布列克還發現，在這個規則下，最多只需要7步運算就會得出6174囉，沒想到會有這種神祕的數字！其實3位數也有自己的數字黑洞喔！你能找到嗎？
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你知道吃沙琪瑪也可以學數學嗎？

同一袋內的沙琪瑪，每一顆的重量應該會是隨機的，如果我們量出每一顆沙琪瑪的實際重量，會發現最後的分布，會是中間高、兩邊往下的情況，這個結果呈現接近「常態分布」。

數學家法蘭西斯·高爾頓在他的研究中也發現很多統計結果都存在著常態分布，所以他設計出了高爾頓板這個流傳好幾世紀的玩具，來呈現視覺化的常態分布！

2026數感冬令營的三大主題之一，就是高爾頓板，數感團隊將帶...

你知道10月23日是世界莫耳日嗎？
大家國中就學過莫耳這個單位，可能也對亞佛加厥常數 約等於6.02×10的23次方很有印象，化學愛好者們會在10月23日的6點02分慶祝這個節日。（早上晚上各慶祝一次！）
而你可能看過它以6.02E23來呈現，E是什麼呢？它是一種數字的科學表示法，Ｅ與後方的數字代表10的幾次方，這樣的寫法節省了許多空間，而且也比較好閱讀，我們很常在計算機上看到這樣的用法，畢竟要將...

「口感比水好！」這句話，你有第一遍就聽懂嗎？
中文怪物中的這一題，一秒內講了5個字，聽起來很快，但根據研究顯示：台灣成人平均講話語速約為每秒4.4個字，其實是差不多的，大家會聽不懂應該有其他原因。
但說到講話語速，你知道世界各地語言的「資訊速率」其實都很接近嗎？
如果用通信工程領域的熵(entropy)來量化，會發現不同的語言的 說話速率 × 資訊密度 ≈ 39.15 位元/秒，最終的「資訊速率」...

你知道日本人玩歌牌還要算數學嗎？
這款數學歌牌的玩法，是由主持人喊出牌上的函數或方程式，而兩位玩家要比的是，誰能最快找出在檯面上對應的是哪一張卡牌。
以這張為例，主持人先唸出方程式，如果兩方玩家都不知道這是哪一張，主持人就會逐條喊出卡牌上對方程式的描述，如果玩家聽出是哪一張，就能進行搶牌，遊戲不只考驗玩家對卡牌位置的記憶力，也需要玩家熟悉每一種數學函數與方程式！
沒想到玩歌牌還需要算數學吧？
快追...

教你做出超酷數學風箏！正四面體居然飛的起來？
首先，將棉線穿過吸管，綁出一個三角形。
接著再綁上三根吸管，成為一個正四面體。
將玻璃紙貼在兩個面上。
做出四個小正四面體之後，組合成一個大的正四面體，就完成囉！
快去試飛看看吧！
你一定也有想到，既然四個小正四面體可以組合成一個大的正四面體，就代表風箏可以不斷等比例變大，而這就是大名鼎鼎的謝爾賓斯基三角形！
數感實驗室也曾做過加總1024個小正四面體...

教你算出每個連假是星期幾，著名的審判日法則！
畫面上這些日期都是數學家康威整理出的「審判日」，如果今年是平年，都會發現它們都剛好落在同一個星期幾。(2月28日只有平年才會是審判日)

舉例來說，2025年的10月10日是星期五，那麼這些日期一定也剛好都是星期五！


而且每個月都有一個審判日，所以如果想知道今年的聖誕節是星期幾，就可以用同月份的12月12日去計算，差了13天，所以12月25日就是星...

連假出國玩，該不該帶筆電去辦公？
你知道其實可以用數學公式決定嗎？
要開始計算，我們需要知道畫面上的這些數據，給大家看公式3秒，如果你不會用到，也可以傳給需要的朋友！
如果最後計算的結果小於1，恭喜你：數學公式建議你這趟假期不用帶筆電！
這個公式來自《Geek Logik》這本「用數學公式幫你決策」的好書，作者除了想搏君一笑，也是想表達，任何想法都是有機會用數學來呈現的！　
快追蹤數感實驗室，把數...

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